Семен Кузнецов

Капча это полумера. Не знаю как, но боты ее обходят. Подойдет только reCAPTCHA v1 (распознавание картинок). Версии 2 и 3 пропускают ботов.

Более радикальный вариант это асинхронная загрузка форм. То есть подгружать форму через AJAX по кнопке или после загрузки страницы. Боты не дружат с JavaSript насколько я помню. Использую такой метод, более года спама нет. Этот вариант не мучает глаза юзера и прекрасно работает.

Дополнительно можете "шифровать" контакты, которые опубликованы на сайте. Например, так:

<!-- Наши ссылки на контакты -->
<a id="phone" href="tel:бот">берет</a>
<a id="email" href="mailto:за">щёку</a>

<script>
// Ожидаем когда страница загрузится
document.body.onload = function() {
   // Делаем подмену номера телефона
   $("#phone").text("89009009090");
   $("#phone").attr("href", "tel:89009009090");

   // Делаем подмену email
   $("#email").text("info@site.ru");
   $("#email").attr("href", "mailto:info@site.ru");
}
</script>

Если сделаете асинхронные формы и подобным макаром спрячете контакты, то автоматический спам вряд ли будет возможен. Однако бойтесь упёртых манагеров, которые посылают спам ручками.

И не пишите ничего про щёки) есть вероятность, что пользователь может увидеть контент в ссылках до подмены, если интернет слабоват.

Вы через плагин добавили произвольный тип записи? Если да, то он и не должен работать.

Вам нужно добавить ваш тип записей в фильтры:

function wph_search_all($query) {
    if ($query->is_search) {
    $query->set('post_type', array(
	   'post', 'page', 'custom_type1', 'custom_type2'
	)); }
    return $query;
}
add_filter('the_search_query', 'wph_search_all');

Что бы понять что популярное, а что нет должна вестись какая-то статистика. Например, лайк - дизлайк или кол. просмотров. Ни первого ни второго в вордпрессе нет.

Так что в рамках вашего вопроса ничего сделать нельзя.
Однако гибко удалить мусор можно через SQL запрос. Но я так понимаю это не ваш вариант.

https://wordpress.org/plugins/bulk-delete/ - рекомендую попробовать этот плагин)

У вас довольно неконкретный вопрос. Вы как бы спрашиваете, как починить машину, а вам нужно спросить более детально. Например: Как заменить поршневые кольца у двигателя такого то автомобиля.

То есть ответить на ваш вопрос можно примерно так: Нужно изучить php, js, wordpress и woocommerce. Но я так полагаю такой ответ вас не устроит.

Постараюсь ответить хотя бы как действовать без конкретных примеров)

Вам необходимо найти в своей теме шаблон, где выводятся фильтры, найти вывод фильтра range (ползунок). Далее подключаете этот прекрасный плагин - ionden.com/a/plugins/ion.rangeSlider и согласно его документации интегрируете в вашу тему.

Извиняюсь конечно, но если у вас будет более конкретный вопрос, постараюсь помочь, а пока только так)