buddh1st

потыкайте новый домен снаружи через Remote Connectivity Analyzer, там есть проверка входящей почты - тест вам покажет ошибки, если они есть
у провайдера все нужные записи для нового домена опубликованы (A, MX, PTR и т.д.)? и как давно опубликованы?

Есть ли где-то логирование?

Если оно настроено и включено, то есть.
По умолчанию обычно лежат тут:
C:\Program Files\Microsoft\Exchange Server\V15\TransportRoles\Logs\Hub\ProtocolLog\SmtpSend
C:\Program Files\Microsoft\Exchange Server\V15\TransportRoles\Logs\Hub\ProtocolLog\SmtpReceive

Быстрые варианты, которые можно сразу попробовать не мудрствуя лукаво:
1. Посмотреть в свойствах подключения могут быть прописаны кастомные DNS.


2. Перенести подключение зайдя в %AppData%\Microsoft\Network\Connections и скопировав файл pbk на новый компьютер.

3. Резолвингу мешабт какие-то настройки сетевые, которые можно сбросить выполнением:

netsh int ip reset log
netsh winsock reset
ipconfig /flushdns
shutdown -r -t 0 -f

1. Нужно установить сервер veeam backup and replication, с которым можно будет связать linux агента.
2. С помощью виндовой консоли вы только сможете просмотреть задачу, но настраивается она только в linux