Опиши в дочерней форме кастомные события, соответствующее нажатию на эти кнопки.
В главной форме сразу после создания дочерней формы подпишись на эти события и добавь обработчики с нужной тебе логикой реагирования. Если нужно пробросить данные из дочерней формы, это уже второй вопрос, но можно пробросить их как параметры обработчика события.
А вообще, если у тебя дочерняя форма рулит главной, то что-то пошло не так.
EDIT: Всё проще. Используй
ShowDialog().