bm1

Кроме привычных http и https и других, в ссылках так же есть возможность указывать протокол javascript:<expression> (его также называют псевдопротокол), который будет выполнен когда браузер попытается перейти по ссылке
Дополнительная информация:
1, 2, а также гуглится по запросу "псевдопротокол javascript".

reqired срабатывает при отправке формы, так что стоит вернуть type=submit, а обработку события submit вешать на саму форму и судя по всему вы не пробрасываете объект event в событие, должно быть

$('#form').on('submit', function (event) {
  event.preventDefault();
})

Вам нужно удалить кнопку с id "button-cart" или удалить стили которые навешаны на id "button-cart"? Eсли кнопку, то возьмите сам элемент и удалите его:
$('#button-cart').remove();
если только стили, то значит вам нужно удалить сам аттрибут:
$('#button-cart').removeAttr('id')

rem зависит от font-size установленного на корневом html элементе, поэтому лучше брать его стили, а получить их можно через метод window.getComputedStyle :

var computedStyle = window.getComputedStyle(document.documentElement);
var fontSize = computedStyle.fontSize; // 16px

и что бы вычислить ширину в rem

var remWidth = document.body.clientWidth / parseInt(fontSize); // parseInt что бы избавиться от 'px' и превратить из строки в число

Вы можете добавить метод на стандартный класс Array, так как это уже описали(хотя дополнять стандартные классы не рекомендуется) или создать свой класс на основе Array

class CustomArray extends Array {
  square() {....}
}

let numbers = new CustomArray(1, 23, 3);
numbers.square()

или если по каким-то причинам вы не можете изменить определение numbers(или просто не хотите)

class CustomArray {
  square() {....}
}

CustomArray.prototype.square.call(numbers); // вторым аргументом можно передать аргументы, если они принимаются методом

Попробуйте заменить evt.target на this