bartmangame

@bot.message_handler(content_types = ['text'])
def messages(message):
  if message.text == 'Story':
    msg = bot.send_message(message.chat.id, text=u'Напиши свою историю сюда')
    bot.register_next_step_handler(msg, update_database)

def update_database(message):
    # В message.text уже будет история пользователя

Нужно использовать..

bot.register_next_step_handler(message, process_name_step)

def process_name_step(message)

https://github.com/eternnoir/pyTelegramBotAPI/blob...

Кратко как работает: оно перенаправляет на выполнение следующей указанной функции, где она после получения message выполнит заданные действия, и перейдёт на главную(основную)(та что стоит под хандлером)