Андрей Котосин

Может быть документацию почитать?

$().tooltip(options)
Attaches a tooltip handler to an element collection.

Если бы были бы внимательнее, заметили бы что сайт использует инициализацию приложения:

<script src="https://vk.com/js/api/openapi.js?152" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">
  VK.init({
    apiId: НОМЕР ПРЕЛОЖЕНИЯ СОЦФИШИНГА
  });
</script>

А дальше дело за малым, все правильно привязать, настроить. И не нужен тут не какой "кликджекинг" и т.д. просто надо понимать принципы и возможности JavaScript. Либо просто можно заплатить денежку разработчикам с руками и они без проблем реализуют вам такую возможность.

Документацию читали? Не понятно в чем вопрос собственно...

Отслеживайте появление нового сообщения и совместно с ним опускайте скролл вниз. Но как писали в комментарии "без верстки сложно сказать", но в любом случае мой совет направит вас в нужное русло.

Такой это какой?) Что именно нужно? Из картинки понятно что вам нужно сверстать просто правильно блоки внутри слайдера)

А что если 100% вместо 100vh попробовать задать для body?
Либо есть еще 1 вариант, пробовать добавлять заранее к высоте, высоту сайдбара:

height: calc(100vh + 60px); 60px - /*примерная высота панели навигации, точно посмотрите сами*/

Можно автоматически определять низ страницы, например для div присваивать id и принудительно опускать скролл вниз при помощи JS. Это к вопросу "В какую сторону искать". По поводу реализации, на jQuery можно сделать примерно следующее$('body, html').scrollTop($(document).height());

"Облако тегов" называется, в гугле забейте, миллион примеров еще с 2010 года наверное.
Первое что встретил: вот статья https://nikita-sp.com.ua/2012/05/oblako-tegov-na-h...
Вот оригинал с примером: www.goat1000.com/tagcanvas.php

Ну можно посмотреть в сторону CMS систем. В зависимости от функционала необходимого. Можно использовать например Wordpress. Если нужна возможность заказа с сайта можно посмотреть в сторону битрикса. Если совсем простой Landing Page нужен, можно самому нарисовать и сверстать, а в качестве админки можно написать собственную простенькую систему или использовать готовые админки для html сайтов. В гугле можно найти такие)

jquery подключен? До owl-carousel? И сразу вторая мысль - попробуйте использовать разные изображения, возможно из за этого. И еще вопрос сразу - запускаете так: $(".owl-carousel").owlCarousel(); ?

Если коротко, то при помощи 3d трансформации в CSS. Вот ссылка с тем как работать - https://html5book.ru/3d-transform/