Антон Тарара

File → Settings → Editor → Color & Fonts → General → Code → Matched brace

1. У вас даже в базу то ничего не сохраняется то, ибо вы получаете сущность из вне, она никак не привязана к контексту. Не хватает следующей строки db.Entry(post).State = EntityState.Modified;
2. db.SaveChanges(); - это даже очень, очень синхронный метод (для асинхронности надо пометить метод как async и await db.SaveChangesAsync(); )
3. Откуда у вас возьмутся связанные сущности, если вы ничего из базы не запрашиваете, а получаете сущность из заголовков Post запроса? Чтобы получить связанные сущности - var postWithComments=db.Posts.Include(i => i.Comments).Where(w=>w.Id==post.Id).First();

Ответ не по теме знаю. А изменения в базе происходят вообще? В вашем коде не ясно что такое db. Мне понятно что это контекст EntityFramework, но где и как он инициализируется - мне не ясно, а исходя из этого мне не ясно что вы делаете вызывая
db.saveChanges(). Где происходит изменение объектов в контексте - я не вижу.
Делать зависимость кода контроллера от EntityFramework - ПЛОХО(!!!!!!) Это конечно просто, но это плохо. Это жестокая зависимость, требующая постоянной правки исходных кодов - выводите подобные операции в DataAccessLayer.

SELECT `doc`.`id` 
    FROM `doc`
    JOIN (
        SELECT `doc_id` 
            FROM `value_attribute` 
            WHERE `attribute_id` = :attr1_id AND `value_varchar` LIKE :attr1_val
    ) AS `a1` ON `a1`.`doc_id` = `doc`.`id`
    JOIN (
        SELECT `doc_id` 
            FROM `value_attribute` 
            WHERE `attribute_id` = :attr2_id AND `value_int` = :attr2_val
    ) AS `a2` ON `a2`.`doc_id` = `doc`.`id`
    ...