anykeysobakamonkeydotru

При отключении внешних каналов связи (интернета) система перестает работать (в логах пишется 503 ошибка).

Логично.
Как ваш браузер узнает адрес системы, если ДНС сервера недоступны? Делайте локальный DNS.
Сертификат насколько я понял выдан на доменное имя, а не на IP адрес.

Попробуйте добавить в hosts запись доменсистемы.ру 192.168.0.1 и подключится.
При условии что 192.168.0.1 - адрес сервера в локальной сети.

У вас перестает работать разрешение DNS имени доменсистемы.ру. И видимо вы ходите на ваш внутренний сервер с выходом наружу.
Так как непонятно что у вас внутри - решение может быть разным - от создания зоны в внутреннем DNS, смотрящей на внутренний интерфейс - до создания записи в hosts

Надо смотреть что слушает софт который на веб сервере. По домену работать не будет, тк не доступны ДНС сервера.
А по ип не должен пускать, тк нужен https, а он привязан к сертификату, который привязан к домену...