alvvi

Их очень много, достаточно загуглить "REST API node"

https://www.codementor.io/olatundegaruba/nodejs-re...
https://scotch.io/tutorials/build-a-restful-api-us...
https://hackernoon.com/restful-api-design-with-nod...

Но на самом деле этого будет недостаточно. Во время написания скорее всего возникнут дополнительные вопросы, которые нужно гуглить индивидуально и никак иначе.

- Писать все заново на php (обращения к базе данных, поиск, авторизация и прочее).

Зачем?

- Воспользоваться уже написанным api и обращаться по localhost к базе данных. Например localhost/getObjects

Да

И если второе то как это делается? Ajax?

А ваш API как работает? Вот так же как он у вас в обычном режиме работает, так вы к нему и обращаетесь из админки, только авторизация строже. Чаще всего это AJAX.

const phantomjs = require('phantomjs');
?

SVGO, скорее всего и gulp-обертка есть.

JS + AJAX + Бэкэнд отдающий данные
Насчет называется, э, динамическая подгрузка, наверное.

Никакого плагина не нужно, пользуемся стандартным уотчером gulp. На синтаксисе Gulp4 выглядеть будет так:
gulp.watch('app/**/*.pug', gulp.series('pug'));
Для Gulp3:
gulp.watch('app/**/*.pug', ['pug']);