По опыту могу сказать, что лучше всего разрабатывать отдельный набор стилей под каждую локализацию. Можно извращаться и писать костыли, но в итоге вы придёте к тому, что нужно прорабатывать макеты под конкретные языки, как минимум компоненты интерфейса.

Форма поиска, по сути тот же template_part. Следовательно, в файле searchform.php ты волен задавать любые классы стилей. <?php get_search_form(); ?> просто вставит searchform.php в нужное место шаблона.