Теги h1,h2 и т.д. используются для логической структуры текста. Можно сравнить с книгой. h1 - это название книги, оно одно и идет в самом начале. Соответственно тег h1 должен быть на странице один и находится выше всех остальных тегов h. Теги желательно располагать по порядку.
Теги h нельзя использовать для стилизации, это частая ошибка верстальщиков.
Никак не влияют. Полезны лишь для грамотной постройки страницы.
Влияют, вписывайте в них ключевые слова. h1 не рекомендуется делать одинаковым с title.
