На сегодняшний день есть такое решение -
https://github.com/git-ftp/git-ftp/
Пользоваться очень просто:
$ cd my_git_tracked_project
$ git ftp push --user <user> --passwd <password> ftp://host.example.com/public_html
А ещё проще использовать расширение
Git for Brackets в открытом текстовом редакторе
Brackets, после установки нужно зайти в настройки и включить опцию [x] Use Git-ftp. Тут вообще красота - нужно обновить код в репозитории - 1 комбинация клавиш и ещё одна чтобы залить сайт на хостинг по FTP.