alexStartsev

Минифицированный файл для увеличения скорости загрузки страницы. Именно он должен использоваться на боевом сайте. Не минифицированный файл подключается на dev-сервере в процессе разработки. Это касается минифицированных файлов в целом. Файлы собираются системой сборки (gulp/grunt/webpack). После окончания разработки дается команда создать сжатый файл и он создается.

В случае бутстрапа используйте минифицированный, если вы не планируете вносить в него изменения и не минифицированный в противном случае.

Попробуйте добавить

@media (max-width: 480px) {
  .navbar-brand {
    float: none;
    display: block;
    overflow: hidden;
  }
}

По порядку:
Вы говорите про класс class="container", а в пример приводите id="container", это не одно и то же, селектор body - общий селектор, всей страницы, если вам понадобится ограничить ширину вашего сайта, вы можете ограничить body, это так же как и ограничить ширину по селектору html, это очень плохая практика и не везде это работает, а container это уже содержимое вашей страницы, его легко можно ограничить по ширине внутри body, вы можете называть его по другому - main, wrap, site, в популярных css фреймворках, например container часто используется, как функциональная (с контентом) часть сайта, в общем это хороший тон.