userdata = {} # создали словарь
# где-нибудь спрашиваем у человек имя
userdata[message.user.id] = message.text
# делаем остальные шаги,
# читаем через userdata[message.user.id] и удаляем
del userdata[message.user.id]
request.send(form);
form = new FormData( document.getElementsByTagName("form")[0] );
let newPage = await browser.newPage();
try {
await newPage.goto(link);
dataObj['text'] = await newPage.$eval('.block', div => div.textContent);
} catch(er) {
await newPage.close();
// await browser.close(); // для наглядности
//console.error(er); // показать ошибку в консоле
}