Лучше перепишите код вот так:
<?php
$posthide = get_the_ID();
$args = array(
'orderby' => 'rand',
'showposts' => 10,
'cat' => array(-4,-7),
'post__not_in' => array( $posthide, 12, 16)
);
$news = new WP_query(); $news->query($args);
while ($news->have_posts()) : $news->the_post();
?>
<li><a href="<?php the_permalink() ?>"><?php the_title(); ?></a></li>
<?php endwhile; ?>
Немного не уверен, что в cat нужен array, если будет ошибка, попробуйте там просто -4,-7.
Так код нагляднее и проще написать, чем пытаться в строке найти ошибки с кавычками и т.п.