Дмитрий Шицков

Без этой секции запустится?

gmail_login:
  driver = plaintext
  public_name = LOGIN
  hide client_send = : user@gmail.com : pass

Возможно, неудачный копипаст. Попробуйте секцию руками забить

Философия Exim не предполагает, что почтовик должен вмешиваться в содержимое писем. Думаю единственный вариант - для писем с аттачами exe (для примера) использовать,отличный от обычного local_delivery, транспорт с параметром transport_filter для обработки любым скриптом/ПО, где будет переименован аттач и exim получит для доставки уже безопасное письмо. Можно использовать как раз утилиту по вашей ссылке.

Вот неплохой сервис для всесторонней проверки вашего почтового домена
https://mxtoolbox.com/domain

Вкратце, у вас должна присутсстовать SPF-запись в DNS, корректная запись в обратной зоне DNS (у провайдера). Приветствуется наличие DMARC и DKIM - будет плюсом при проверке писем на спам.

Завести доп. учётку и синхронизироваться со старым сервером. Затем, перетащить письма в учётку на новом сервере (Drag'n'Drop'ом).

По 1 пункту - всё ок!
2 - сделайте, как написано. в DNS замените v=spf1 redirect=_spf.yandex.net на

v=spf1 redirect=_spf.yandex.net ip4:92.53.96.88 ~all

DKIM "вроде как" - не ответ. Проверьте что в DNS у вас есть ключ DKIM и в письма так же вставляется подпись.
3 - спамить - это плохо. Зайдите на www.sorbs.net/faq/spamdb.shtml и прочитайте, как добиться удаления вашего сервера из базы. Но вы не в одной, а во множестве спам-баз... Подробнее о всех ваших проблемах: mxtoolbox.com/domain/spkural.ru

Проблема обнаружилась в Cisco ASA, а именно в ESMTP inspection. Отключение функции восстановило прохождение почты. Конкретная причина осталась неясна.