ZF || YII || Рельсы ||?

Мой выбор тоже джанго. Но что рельсы, что джанга потребует изучения языка, в то время как Yii -нет.
Хотя если вас не останавливает изучение нового языка, то рекомендую включить ее в кандидаты

Mercurial pre-commit hook проверка кода?

Прошу прощения, нечаянно отправил.

В дополнение вы получите проверку на соответствие pep8, проверку на наличие дебаг-кода (pdb), и некоторую интеграцию с trac'ом.

Можно ли сделать полностью AJAX приложение на Rails

backbone — это js-фреймворк, он будет использоваться на клиенте.
Он предоставляет инструменты для создания моделей, но их сохранение или загрузка происходит с помощью REST-запросов.

Так что на сервере должно быть приложение, которое обработает эти запросы. Не вижу причин препятствующих использованию Rails и его ORM для этих целей. К тому же часть логики не следует переносить на JS в целях безопасности.

Еще я уверен что можно найти готовые gem'ы для создания API на основе моделей, возможно даже для экспорта моделей из Rails в Backbone.

Функция include() в PHP?

Не читайте такие мануалы.
Первый вариант не сработает из-за присутствия Get-параметров, простой include 'file.php' работает.
Require отличается тем, что в случае неудачи выбрасывает не предупреждение, а ошибку.