Yan Rauh

У отуса - это план обучения джуна с каким-то уже коммерческим опытом до миддла. А идея запихнуть себе в голову весь C++ еще до начала коммерческого опыта - не очень осмысленная.
Пожалуй, лучше бы освоить основы языка в объеме книги Страуструпа ( но не обязательно именно по ней ), плюс добавить git, почитать какие-нибудь статьи по производительности и типичным ошибкам и идти устраиваться джуном. И уже тогда набивать шишки, изучать паттерны/антипаттерны и т.д.

1) Нужен ли ментор? Так ли его присутствие помогает прогрессировать?

Полезно, конечно, если найдете хорошего.

2) Стоит ли сразу "прыгнуть из лодку, чтобы научиться плавать" и пытаться написать какой нибудь простой игровой движок, бота по туториалам, где гуглишь непонятные части и изучаешь темы?

Написать бота - нормальная идея, к тому же вам нужен будет какой-то код, чтобы показать на собеседовании. Писать что-то большое не надо, по первости это будет лапша из плохого кода, на котором особо не научитесь.

Спасибо за суммон.
Собственно все зависит от того, что в собираетесь изучать - Windows Store приложения или все-таки язык C#. Сейчас с Windows Store прилагами (которые для Win 8.1) ситуация неясная в том плане, что особо не стоит на них заморачиваться вообще и лучше сразу брать Windows Universal платформу, если конечно вообще интересует этот тип приложений.
Несовместимости могут быть, вам после установки студии сразу надо ставить на нее последний апдейт, на 2012-ю: https://support.microsoft.com/en-gb/kb/2872520, на 2013-ю: https://support.microsoft.com/en-us/kb/3021976, тогда многие проблемы уйдут. Странно, что 2015-я работает заметно медленнее - системные требования для нее мало отличались от 2013-й, особенно для Community-версии без навороченных фишек. Попробуйте еще раз ее, поставьте минимум компонент.
Из 2012-й и 2013-й советую вторую, она лучше поддерживается (на 2012 MS хочет забить побыстрее), пошустрее даже и меньше проблем совместимости. Она настолько мало отличается от 2012-й, что будет удивительно, если она будет тупить сильнее.
На версию в книге по возможности не обращайте внимания, там действительно будет последняя вышедшая на момент написания.

Книга предлагает вам установить актуальную версию на дату издания, это очевидно. В принципе у вас есть несколько вариантов - 1) если вы студент, то принять участие в этом проекте. Дадут нужный софт по лицензии. 2) Установить версию Express. Только быть внимательным в выборе версии. Там в плане шаблонов бывают дурацкие ограничения. Если в целом - в процессе обучения особого значения тип шаблона не имеет. Можете создавать Blank, а можете и уже фигней наполненное.