Response Headers:
Set-Cookie: PHPSESSID=qevq2q0jqqq8gqvlqqqifjqq9juqhvqq; path=/
session_set_cookie_params(24*60*60, '/', null, false, true);
Response Headers:
Set-Cookie: PHPSESSID=is340c7fj00sah4qhp2s6m02dip5en3o; expires=Thu, 31-Jan-2019 06:39:13 GMT; Max-Age=86400; path=/; HttpOnly
UPD: то нужно в запросе слать заголовок X-Requested-With: XMLHttpRequest