У вас в цикле же выводится сначала NameOne потом NameTwo и без всяких условий...
Сделал более правильное получение img.src
и убрал цикл, чтобы не выводилось все сразу.
Ведь при клике на одну кнопку нужен лишь один вывод, не так ли?
Также, добавил более удобное присвоение названий (типа NameOne, NameTwo)
- теперь не нужно лезть в скрипт,
достаточно у того же изображения указать data-name=[название].
https://codepen.io/ioann-petruhinn/pen/EBPjbg
И, версия без data-name, только с переделанным циклом.
https://codepen.io/ioann-petruhinn/pen/JQGYYp