Евгений Вольф

Хватит ли оставшейся оперативки если установлю apache + php + mysql?

Для того, что бы оно запустилось - думаю хватит.

Нагрузка на сервер предполагается мизерной — бот на php для telegram.

Зачем Вам Apache или вообще веб-сервер? Запускайте скрипт из консоли. Можете попробовать встроенный в ПХП веб-сервер.

При жесткой необходимости можно отказаться от mysql и хранить данные в файлах.

При жесткой необходимости, и в её отсутствие тоже, можно отказаться от MySQL и хранить данные в SQlite3.

P.S.

панель показывает: 120.2 MB of 256 MB Used / 135.8 MB Free

Единственное, что меня смущает - как и зачем Вы умудрились панель вкрутить на сервер с 256Мб оперативки :)) Но... это в принципе к делу не относится, просто мысли вслух.

1.

/bin /sbin

Насколько я помню, там лежат программы необходимые, для того, что бы система загрузилась и нормально функционировала.

2. Пропущу этот пункт, т.к. ответ и "да" и "нет", довольно сложно сказать "глобально". Но в большей степени Вы правы.

3. Там хранятся постоянно изменяющиеся файлы, например, базы данных. Сокращение от слово "variable". Но это всё так же формальности, не редко эти же данные могут храниться в абсолютно неожиданно месте. В т.ч. там могут храниться виртуальные машины например, степень "изменяемости" которых, определить довольно сложно. И т.д.

? Пользуются ли ей все программы: системные и пользовательские?

Все - нет, некоторые - определённо пользуются.

4) Как организовать программу и понять, что отнести в папку /bin | /lib | /share | /local/

/bin - мы уже обсуждали выше, скорее всего, туда вносить ничего не нужно.
/lib - там хранятся "разделяемые библиотеки", аля .DLL в виндовсе, причем, там хранятся библиотеки которые уже предоставляет система, по этому, в Вашем случае, туда скорее всего вносить ничего не нужно.
/share - разделяемые документы/файлы/etc., например, обои по умолчанию, доступные всем пользователям.
/local и /usr/local - там могут быть как просто программы, не входящие в состав дистрибутива, так и целая файловая система, в т.ч. свой /bin /var и так далее. Когда Вы собираете программу из исходного кода, обычно она заселяется именно туда.

5) Возможно ли собрать пакет из исходников, если нету никаких файлов "makefile", а лежат голый директории с файлами? В архиве\гитхабе.

Возможно конечно. Что бы этому процессу на Ваш взгляд могло помешать?

P.S. Файловая система линуксе, хоть и стандартизирована, но стандарт действует на уровне "рекомендации", и не редко, можно встретить довольно ощутимые различия в логике примерно всего, от именования пакетов до того, как и куда эти пакеты устанавливаются, и какие каталоги используют. Более того, как я уже писал выше, не редко, программы собираемые из исходного кода, создают/используют свою файловую систему в /usr/local.

Стандарт FHS - рекомендую Вам с ним ознакомиться, но опять таки, не забывайте, что мало какие дистрибутивы и тем более производители ПО/пакетов для этих дистрибутивов, придерживаются этих правил на 100%.

Как правильно обновить nginx 1.10.1-1~jessie до последней версии?

Собрать из исходников deb-пакет. Но оно Вам точно надо?

Также интересует как обновить php 5.6.29+dfsg-0+deb8u1 до 7.1?

Аналогично. Можно просто собрать из исходников, можно собрать из исходников deb-пакет и установить его.

Как альтернативный вариант - использовать сторонние репозитории, где уже всё собрано и готово. Например, DotDeb...

Может кто подскажет - как можно ребутнуть "службу" фтп сервера, или хотя б сам сервак??

Это по сути своей одно и то же, то, что Вы обозначили как "служба", при её перезапуске, перезапускает сам сервер (*тут я имел в виду, FTP-сервер, но потом понял, что в вопросе имелся в виду "целиком сервер с линуксом"). Сама "служба", в 99% случаев есть просто скрипт инициализации.

Выяснил, что версия линукса Debian 6.0.10 squeeze.

Насколько я помню, идея пихать в систему sudo принадлежит Ubuntu'ам, и в debian'е его по умолчанию нет (тут не ручаюсь за достоверность информации, но это не очень важно). По крайней мере в 6-ке не помню, что бы он "из коробки" ставился.

reboot или shutdown хотят права суперюзера - но когда ввожу sudo - выдает not found. Вообще не догоняю как перегрузить службу или сервер.

Если хочется sudo - можно написать apt-get install sudo, и он появиться.

Перезапуск самого сервера, это serivce имя_службы restart или /etc/init.d/имя_службы restart

Но и то, и другое (и apt-get и рестарт "службы") так же требуют прав администратора (root). Посмотрите в панели управления (там где сервер покупали/оплачивали), там должна быть кнопка "перезапуск сервера".