WiseUA

1) Никто не ломится. Скорее всего корневой сертификат как-то этот кривой и левый стал. «Настройки» > «Основные» > «Профили» и удалить там ненужное.
2) Это просто уведомления браузера.

По IP это не расхождение, один раз дали "серый" адрес и выпустили через шлюз с толпой народа, второй раз"белый", ничего странного. По поводу - в роутере не работает а в компьютере работает, это скорее всего - MTU в роутере нужно менять, по крайней мере попробовать.