WayMax

Чтобы подключить монитор через USB-C нужно:
1. чтобы контролер на материнской плате (или видеокарте) позволял выводить через этот разъем видео
2. чтобы сам монитор позволял получать через этот разъем видео
3. чтобы кабель позволял передавать по нему видео.

Конкретно в вашем случае ноутбук ASUS X556UQ не может передавать по USB-C видео.

Вы все слепые чтоли? Первый кабель поддерживает передачу видеосигнала. Второй - нет.

Нужный вам класс устройств называется eGPU

https://geektimes.ru/post/258524/

i5-6600 > i5-6500 > i5-6400
Продвигаетесь по этому списку пока не найдете камень по карману.