VerNika

Для начала попробуйте на время забыть про физический смысл ваших данных, про все высоты и про 3D вообще. Дальше у вас имеется просто некая функция z = f(x, y) от двух аргументов, заданная таблицей значений в некоторых точках (ваши высоты). Вам нужно получить значения этой функции в других точках с меньшим шагом, то есть с большим разрешением по x и y. Это классическая задача 2D-интерполяции. Методов решения масса. Классикой считаются Бикубическая интерполяция и Фильтр Ланцоша.

Что касается готовых решений, то, например, в scipy есть соответствующие инструменты.

На самом деле вам не нужно ничего и никуда передавать, как мне кажется. Т.к. вторая форма используется только для создания новых элементов. Но обо всём по порядку. В приведённом фрагменте кода я вижу несколько архитектурных проблем (если не интересно, можете игнорироваться все, кроме пункта 3):
1) Вторая форма создаётся каждый раз, когда пользователь кликает на кнопку add_item. Это утечка памяти, т.к. все формы будут удалены только после удаления главного окна, но не ранее. Почему бы не создать форму один раз и просто её не показывать на действие? Создали в классе поле QScopedPointer m_addItemDlg (ну или std::unique_ptr), один раз выделили память в конструкторе и радуетесь жизни.
2) Это не очень хорошо, что Institution хранится в контейнере QList по значению т.к., скорее всего вы не реализовали семантику перемещения и всё это копируется... Хотя бы по этой причине (и по многим другим) стоит подумать о том, чтобы хранить все элементы как shared_ptr.
3) Наконец-то мы добрались и до вашего вопроса! В Qt есть отличный механизм слотов и сигналов. В вашем случае идея проста: у главной формы надо реализовать слот onInstitutionAdded а у второй формы дописать сигнал institutionAdded и соединить их в конструкторе главной формы. Когда новый объект создан выслать сигнал из второй формы и в слоте главного окна реализовать добавление в коллецию.
Если же нужно будет редактировать какой-то итем в коллекции, то его конечно лучше передать просто по ссылке перед тем как показать форму. Ну и в этом случае посмотреть уже в сторону Qt model-view.
4) Название класса второй формы слишком общее и ни о чем не говорит.

Вариантов много, в зависимости от того, форма модальная или нет, и нужно ли каким-то моделям передавать сообщение «обновись».

Вариант 1.

class AddItem : public QWidget
{
public:
  AddItem(QWidget* aParent, QList<Institution>& aInstitutions)
      : QWidget(aParent), institutions(aInstitutions) {}
private:
  QList<Institution>& institutions;
};

Во втором варианте у нас модальная форма, но редактировать можно только копию (например, институции первой формы задействованы в какой-то модели, или нужны каскадные удаления, или что-то ещё).

class AddItem : public QDialog
{
public:
  int exec(QList<Institution>& aInstitutions);
private:
  QList<Institution> institutions;
};

int AddItem::exec(QList<Institution>& aInstitutions)
{
  institutions = aInstitutions;
  int r = QDialog::exec();
  if (r) {
     aInstitutions = std::move(institutions);
  }
  return r;
}

И много-много других вариантов.

По неконстантной ссылке (или указателю):

class AddItem
{
    AddItem(MainWindow *parent, QList<Institution>& ins);
...
private:
QList<Institution>& parent_institutions;
};

Но вообще это плохая практика. Свою приватную переменную должен редактировать класс который ей владеет. Для этого нужны свои методы - MainWindow::AddInstitution, MainWindow::RemoveInstitution, etc. Так как это у вас QT, то тут надо использовать слоты и сигналы.

Класс предмет - имеет абстрактный метод, который возвращает название. Классы потомки "Математика", "Физика", "Информатика" их реализуют