Отвечаю на свой вопрос:
Чтобы работать с Redis из Spring Boot приложения, нужно запустить Redis на Ubuntu, установленную с помощью Windows Subsystem For Linux.
Приложение почему-то не работает с Redis, поднятым в виде контейнера в докере, хотя, возможно нужно как-то по-особому сконфигурировать Lettuce для работы с контейнером.