Быть может, проблема с MTU? Вы, случаем, недавно не перенастраивали роутер или файрволл на компьютере, не запрещали ICMP? Или, быть может, IPv6-туннель используете?
У Билайна, вроде бы, DPI не пассивно подключен, поэтому реальный ответ от сервера не посылается.
Посмотрите трафик сами или куда-нибудь загрузите .pcap-файл при попытке зайти на заблокированный вебсайт.
Еще актуально? Если да, то Control Channel устанавливается самым первым, это TLS-канал. По нему происходит подтверждение серверного/клиентского ключа, обмен конфигурационными параметрами, обмен DH и устанавливается Data Channel, отдельно от Control Channel.
Вероятнее всего, кабель с неполной распайкой, поэтому компьютер не может получить EDID. Можно запустить калибратор монитора, но лучше, конечно, сменить кабель.