Для регистрации на сайте через тг ты используешь бота. Его же нужно будет использовать для отправки извещений. Вот нужный метод API
https://core.telegram.org/bots/api#sendmessage
Для отправки нужно знать chat_id, его нужно сохранять при регистрации для каждого пользователя. Если раньше этого не делалось, то надо тогда сделать сохранение при логине, так постепенно соберутся данные.
Надо обязательно учесть, что пользователь может блокировать бота. Тогда сообщения ему не будут уходить и в коде будет ошибка. Надо это обрабатывать (как минимум использовать try catch).
