Александр Асташов

Как вариант можно сделать кастомную страницу с регистрацией с помощью этого плагина. https://wordpress.org/plugins/custom-registration-...
На странице сделать выбор роли при регистрации. Далее можно поставить плагин Role editor.
https://wordpress.org/plugins/user-role-editor/
С помощью него можно создать и редактировать нужные роли и ограничивать доступ к определенным действиям пользователя.

Так добавьте ее с нужным кол-вом позиций меню:)

// Add Your Menu Locations
function register_my_menus() {
  register_nav_menus(
    array(  
    	'header_navigation_rus' => __( 'Header Navigation RUS' ), 
    	'header_navigation_eng' => __( 'Header Navigation ENG' )
    )
  );
} 
add_action( 'init', 'register_my_menus' );

На каком плагине можно реализовать подобную схему?

их есть т много
codecanyon.net/item/tshirt-ecommerce-tshirt-design... - php скрипт заточеный под комецию
codecanyon.net/item/tshirt-designer-woocommerce-pl... - для woocommerce
codecanyon.net/item/woocommerce-custom-tshirt-desi... - для woocommerce
codecanyon.net/item/tshirt-designer/5714484 - js

codecanyon.net/item/woocommerce-products-designer/... - до кучи
codecanyon.net/item/dizzi-responsive-product-desig... -до кучи