Захват видеопотока с сайта - проблемы с преобразованием полученных файлов

Заголовки есть, но они либо некорректные, либо одно из двух.
Задача, похоже, свелась к другой — обрезать заголовки у всех файлов (кроме первого?) и бинарно «склеить».

Захват видеопотока с сайта - проблемы с преобразованием полученных файлов

Вы совершенно правильно описали причину — трансляция ведется с различными битрейтами.

Для склейки, похоже придется выполнять copy /b, предварительно обрезав заголовки. Avidemux, увы, не помогает.

Захват видеопотока с сайта - проблемы с преобразованием полученных файлов

Админ сайта, боюсь, вряд ли будет рад такому вопросу.
VLC тоже «не видит» видео — показывает размер кадра 0 на 0 пикс.