Есть подозрение что апи сервера не поддерживает загрузку по пост, а тупо скачивает с указанного урл видео(file_get или curl методом гет), по этому ему надо указать адрес загрузки доступный для открытия в вебе. Как вариант - организовать на своем ip сервачек с выходом в интернет и выложить там свои видео, а передавать их через IP, а не через домен. Возможно и фтп проканает.
типа такого:
$data = $video->upload("http://10.20.30.40/video.mp4",
$title,
$descr,
$isHidden,
$categoryId,
$callback_url,
$errback_url);