ThunderCat

в чем вопрос? Ваша функция отправляет конкретно данные формы с идентификатором #form, если вам нужно отправлять другие формы -
1) можно написать 4 разных функции и в каждом прописать форму(плохой вариант)
2) передать ид формы как параметр функции(вариант получше)
3) сделать по уму, отлавливая евент субмита формы и использовать $(this) для сбора данных(бест вэй)

1) смотрим консоль на ошибки
2) смотрим нетворк на предмет что отправляет и принеимает скрипт аякса
3) не тупим, включаем отладку на сервере,

ini_set('error_reporting', E_ALL);  ini_set('display_errors', 1);

и тогда еще можно заметить что
4) по итогам пп. 3 и 4 видим, что постом отправляется $_POST['x'] а не $_POST['model'], ибо сервер нихрена не знает про model, вы ему передали пару ключ-значение.

UPD: я сейчас скажу кое что, за что меня будут пинать местные гуру фронта: Возьми гребаный JQ и не морочь себе голову. вот буквально все там нормально сделано.

var url = 'some.url';
var dataset =  {"x": 5};
$.ajax({
                url: url,
                dataType: "json",
                type: "POST",
                dataset:dataset,
                success: (function (data) {
                    if (data == 'ok') {
                        doCoolStuff();
                        alert ('Yeeei!');
                    }
                    else {
                         alert('Booo!');
                    }
                })
            })

Было бы странно если бы корзина оставалась только на клиенте и не хранилась где-либо на сайте или ином хранилище. Как то же должен магазин обработать заказ.
На серверной части должен быть скрипт принимающий из вашего яваскрипта данные и заносящий их в базу/файл/иное серверное хранилище для дальнейшей обработки. Конкретная реализация функционала - на совести разработчика, как отправить данные на сервер должен понимать любой веб разработчик начального уровня.

$.ajax({
                url: url,
                dataType: "html",
                type: "GET",
                data: senddata,
                success: (function (data) {
                    if (data.lenght > 0) {
                        do_some_stuff(data);
                    }
                    else {
                        console.log('Шеф, усе пропало!');
                    }
                })
            })

может по тому что они у вас вызываются по id, который в dom должен быть уникальным?

curl
тык
жмяк

рекурсия... классика...
на жс я не настолько крут, и лениво переписывать. Есть классические статьи, как тут или тут, если хватит желания разобраться - смотрите и адаптируйте. Ничего космического там нет. Проход по элементам, каждый раз выбирая очередной встречающийся парент и если внутри него встречается принадлежащий этому паренту элемент - для него опять делается выборка элементов этой же функцией. Подход универсален для любого количества элементов и любого уровня вложенности.

это делается не так!
В куки добавляется лишь параметр который определяет вид отображения, если он (например)есть и установлен в 1 - на сервере подключается в шаблон еще 1 дополнительный css файл с нужными стилями.

return echo json_encode($_POST);

есть подозрение что выполняется закрытие по клику из последнего евента, вбейте туда консоле лог и проверьте, скорее всего не срабатывает условие исключения, то есть ловятся не те элементы которые вы думаете.

$('.check').on('change',function() {
        console.log('изменение');
        var sum = 0;
        $('.check').each(function(){
            if ($(this).prop('checked') == true)){
                sum += 1;
            }
        });
        console.log('выбрано = ' + sum);
    });

Есть подозрение что не в этом дело.
1) код должен быть обернут $(document).ready(function () {})
2) возможно есть ошибки ДО места выполнения кода. Смотрите ошибки в консоли.

еще раз поясним задачу:
1) сайт открывается из браузера по адресу url.ru/filename.php
2) сайт возвращает (?) ошибку при запросе аяксом
3)

При срабатывании кода открывается страница с ошибкой Error request 10! Undefined command.

То есть при срабатывании аякс(!) запроса страница у вас меняется...

Есть подозрение что код приведенный вами не полный, а в линке на который прописано события аякс запроса нет нужного куска кода, который делает preventDefault(); и весь ваш "аякс" уходит пешим эротическим маршрутом по заданному в линке урл.

Остальное мой третий глаз не может разглядеть - сумрак неспокоен и флуктуации маны ...

Добавление евента на документ или боди нужно использовать только в крайних случаях, вешайте клик на конкретный класс, тогда закрытие можно повесить на боди.

сто раз обсуждалось.

$.ajaxSetup({
                error: function (x, status, error) {
                    console.log("An error occurred: " + status + " nError: " + error + "  " + x);
                }
            });
            $.ajax({
                url: "/some/route",
                dataType: "json",
                type: "POST",
                data: {"key": key, "mode": mode},
                success: (function (data) {
                    if (data == "ok") {
                           alert('its ok!');
                           doSomeCallBack(data)
                    }
                })
            })

еще варианты
beforeSend:
error:
complete:

Promise callbacks — .done(), .fail(), .always(), and .then()

я чего то не догоняю или просто нужно завести массив флагов?

а что не работает, На каком этапе ошибка, что не получается, что пишет консоль, что смотрели через консоле.лог?