1)
if (empty($_POST["email"])) {
$errorMSG .= "Email is required ";
} else {
$email = $_POST["email"];
}
тут вообще можно вставить что угодно и проканает, крутая проверка...
2) как я уже написал в комментах - встроенная mail() - самый неудачный вариант.
3)
$success = mail($EmailTo, $Subject, $Body, "From:".$email);
From:".$email должен указывать имеющийся на хостинге мэйл, для которого есть mx запись, вы же туда пишете совершенно левый адрес.
UPD:
function submitForm(){
// Initiate Variables With Form Content
//var name = $("#name").val();
//var email = $("#email").val();
//var message = $("#message").val();
let data = $('#contactForm').serialize();
$.ajax({
type: "POST",
url: "php/form-process.php",
//data: "name=" + name + "&email=" + email + "&message=" + message,
data: data,
....