TheEternal

forum.xda-developers.com/showthread.php?t=1447040
Это пробовали?
Также странно, что один телефон не видит. Точно стоят последние Kies и Odin?

Штатными средствами — нельзя.
Альтернативные прошивки предлагают способы.
Например, MIUI по умолчанию использует светлую схему.

Если менялась батарейка, то первое время Fuel Gauge chip, как его зовут на XDA, может ошибаться.
Если телефон рутован — сбросьте в рекавери его калибровку.
Но в целом же, потеря 10% в час в выключенном состоянии — это совсем не нормально. Более того, не особо ясно, как такое может быть если не брать в расчет дохлое железо.

Попробуйте полностью зарядить, выключить, прождать 12 часов — ну, по логике он должен сесть в ноль или к тому близко, после чего включить и погонять какой-нибудь ютуб или яндекс.навигатор, они много батарейки жрут. Посмотрите, надолго ли хватит.
Кстати, оригинальные и не очень батарейки от SGS2 на ебее стоят копейки с бесплатной доставкой.

Стек ошибки выложите хотя бы, а то совсем же никакой информации.

CM, или MIUI, или Сток. У каждой есть свои плюсы и минусы.
Для начала попробуйте поставить Siyah kernel в текущую прошивку, он дает немалый прирост производительности без трудозатрат.

А симку я бы поменял. Просто на всякий, чтобы исключить. У меня перд тем, как сдохнуть насовсем, она глючила нещадно.