TheBigBear

Странно. Даже по 1 гигабитной сетевой карте копирование терабайта проходит за 3-4 часа (если копировать не пофайлово)
1.
Поставить ещё 1 сетевую карту и настроить их в Nic Teaming
Что за NAS? По уму в каждом из них 2 сетевых и их также можно объединить в Bond
Что за коммутатор? Если управляемый - также это всё настраивается
Получите 2 Гбитную сеть
А вообще надо начинать с поиска узкого места. Фраза "сеть гигабит" ни о чём.
Пример (недавно проверял). Через один гигабитный коммутатор скорость копирования 60 Мбайт/с
А через другой - 80, через третий - 100
А сервер-сервер напрямую через кросс-овер кабель скорость достигала 120 Мбайт/с
Также был случай - на одном сервере файлы копировались не быстрее 60 Мбайт/с - пока не заменил сетевую карту на поновее
2.
Не совсем понятно как хранятся и юзаются файлы (работа в терминале или расшаренная сетевая папка?)
Возможно ли воткнуть на сервере еще один жесткий диск и включить хранение на нём теневых копий?

ОС Windows?
Включите "теневое копирование"
Поставьте задачу, например дважды в сутки
В случае чего достаточно правой кнопкой "восстановить предыдущую версию"
При достаточном месте на диске хоть полгода храните

10 дисков и компактный? Ну Вы и шутник! А еще и Maibenben PCJ4 приплели, который в ладони помещается.
А ещё описанные дополнительные функции....
Если деньги позволяют - смотрите в сторону готовых решений
А так...
Для Ваших хотелок возьмите лучше HP Microserver Gen8, Gen9 или Gen10+ и не извращайтесь
(G7 не рекомендую - проц слабый и не меняется - тянет максимум пару виртуалок)
есть 4 корзины для 3,5, 2 встроенные сетевухи + iLO
У меня дома HP Microserver Gen8, с установленными 5 дисками, 16 Гб и замененным вместо селерона процессором XEON E3-1265L V2 уже лет 8 работает как "и швец, и жнец и на дуде игрец". Стоит Win 2012 Hyper-V
Среднее потребление электроэнергии 35 Вт.
Ребёнок уже год на одной из виртуалок сервер майнкрафт держит для полсотни приятелей
А хотите сделать из него NAS - Xpenology ставится "на ура"

Я поступал обычно просто - просил техподдержку предоставить "вчерашний" бэкап сервера. И мне давали доступ на скачивание файла .vmdk (даже упаковкой не заморачивались)
Eсли хотите сам изнутри скопировать - то мешает подключить еще один диск (допустим домашний) через WebDav или через VPN подключиться к сетевому диску (или iSCSI поднять)
Из инструментов - veeam backup бесплатная версия

Примерно у половины моих клиентов по много лет стоит Cobian Backup. У одного вообще больше 10 лет непрерывно работает. Правда эта программа предназначена в основном для пользовательских машин.
У остальных стандартные средства "Система архивации данных Windows Server" или шары на Synology