TelepuzikU

Поставить реальную задачу перед собой и её решать, используя выбранный инструментарий.
Такой задачей ждя меня стало написание веб варианта домашней бухгалтерии на c# + asp.net mvc.
заодно разобрался и с субд, и с html и с jquery с twitter bootstrap.
Если пересчитать на фуллтайм, то получилось где-то 2-3 месяца, более менее войти в курс дела, я из 31 года около 16 админ без навыков программирования как таковых, только небольшие скрипты.

Ну а Вам надо понять, под что хотите писать, выбирать инструмент и вперед, покорять вершины

Самостоятельно можно.
Вы ещё не определились что вам ближе? Сайты, десктоп приложения, игры, мобильные приложения?
Если нет, то нужно начинать с самых основ - упор на алгоритмы и методологию.

Универ никогда лишним не будет, но можно и без него всё изучить.
Хотя бы посмотрите в сторону курсов по программированию.

20 ничуть не поздо.

Если английский не знаете - учить в обязательном порядке и очень интенсивно. Для программиста это очень важно.

Смогу ли я самостоятельно изучить программирование до такого уровня чтобы устроиться на работу?(книги, видео уроки, гугл)
Да
Сколько времени это займет?
1,5 - 2,5 месяца
С чего лучше начать?
Месяц потратить на изучение основ на любом языке, выполняя различные задачки, далее уже в общих чертах начать знакомиться со всякими модными фреймворками и пр.
Обязательно ли идти в универ?
Говорят, что обязательно
20 лет не поздно?
Учиться никогда не поздно