Teacher

Вариант решения, если объект, который был выделенным, остаётся в коллекции:
1. во ViewModel добавить свойство SelectedItem (с INPC);
2. перед обновлением коллекции запоминать его, после обновления коллекции - устанавливать в него запомненное значение;
3. в DataGrid добавить привязку выбранного элемента сетки к свойству ViewModel
SelectedItem="{Binding SelectedItem Mode=TwoWay}"

Я думаю, что однозначно нужно хорошо знать ООП, языковые конструкции и типы данных C#, основы работы CLR, работу с потоками/тасками, возможно LINQ. Иметь представления об алгоритмах и структурах данных.

А вообще многое от конкретного работодателя и конкретного направления работы зависит. Где-то потребуется базовое знание ASP.NET, где-то WPF. Кого-то могут в качестве тестового задания на должность джуниора попросить сделать несложное оконное или веб-приложение для вывода и редактирования данных, хранящихся в MS SQL используя голый ADO.NET или ORM-средства, а кому-то могут поручить написать серьезный плагин под Microsoft Outlook (бывало и такое:))