Pavel Popchikovsky

Я бы предложил вам следующий вариант - изучить в порядке популярности наиболее часто используемые элементы интерфейса. Например, ListView, GridView, RecyclerView, SwipeView/ViewPager, Fragment Manager и т.д. Это базовые элементы и вы можете увидеть их почти в каждом современном приложении типа Viber, TuneIn и т.д. Туториалы вы можете загуглить по каждому отдельному пункту.
А когда захочется сделать что-нибудь оригинальное и выходящее за рамки базового функционала Андроид, то обратите внимание на эту коллекцию https://github.com/wasabeef/awesome-android-ui
Удачи!
Туториал по ListView
Туториал по GridView
Туториал по RecyclerView
Туториал по SwipeView
Туториал по Fragments

Для статической линковки нужно сначала собрать сам Qt из исходников, сконфигурировав его с параметром -static. В ридми и на сайте проекта это достаточно внятно расписано. Но в этом случае могут вылезти проблемы с плагинами и QtQuick.

Если задача не обязательно собрать статически, а просто запустить на другом компе, то помимо прямых DLL-зависимостей необходимо рядом с EXE-файлом ещё создать подкаталог platforms и скопировать туда плагин qwindows.dll из каталога <Qt>\qtbase\plugins\platforms\. Если в программе используются ещё какие-то плагины, аналогично, нужно будет и их скопировать в соответствующие подкаталоги.