TOB BOT

Тех. поддержка Jivo подсказала, что если у модального окна не указывать атрибут tabindex, то все работает. Попробовал - помогло. Но тогда возникает вопрос: причем тут очередность переключения фокуса кнопкой Tab на клавиатуре и невозможность выбора поля textarea в чате?

можно также слать прямые POST, GET запросы через Http клиент.

на Java фрилансить новичку сложно, т.к. нет задач для начального уровня знаний.
Те же сайты править на Java - это уже достаточно "высокий" уровень знаний. ПО сравнению с тем же заданием для PHP программиста.

воспользуйтесь снифером для изучения запросов, которыми обменивается ваш браузер с сервером при отправке нескольких SMS.

Я рекомендую снифер Fiddler2.

Проверьте меняется ли csrfToken при каждом новом запросе. Скорее всего меняется, т.к. в этом его основное назначение.

установка ширины производится через ColumnModel.

for (int i = 0; i <table.getColumnCount(); i++) {
    table.getColumnModel().getColumn(i).setMinWidth(20);
    table.getColumnModel().getColumn(i).setMaxWidth(600);
}