Stockwell

Всем перечисленным задачам на 100% отвечает Битрикс24 - самая динамично-развивающаяся, функциональная система. А самое вкусное, что реализовать подобное можно даже используя бесплатную версию продукта.

CRM Битрикс24 имеет функцию "Обзвон". Выбираете новых или действующих клиентов (произвольно по списку или параметрам) и назначаете обзвон (себе или своему коллеге).
В процессе обзвона сотрудник может указывать результат каждого звонка. По итогу получаете отчет с результатами. Отчет будет включать запись каждого разговора.