Roundcube - это почтовый клиент IMAP, он не хранит никаких почтовых данных у себя. У него есть только файл конфигурации\база данных, где прописано подключение к почтовому серверу\серверам, где и хранятся данные.
Соответственно достаточно перенести конфигурацию и при наличии - его базу данных.
И да у многих специалистов в системном администрировании должен быть и опыт и знания в миграции почты или других сервисов с сервера на сервер.
