Serj-One

В понятие кроссбраузерности поддержка IE8 не входит. Кроссбраузерность - это поддержка актуальных современных браузеров.
Поддержка IE8 - поддержка устаревших браузеров. За что в обязательном порядке нужно требовать солидную доплату.

Обновляется min, потому что ты сохраняешь только min.

gulp.task('default', function() {
    return gulp.src('css/*.css')
        .pipe(concat('all.css'))
        .pipe(gulp.dest('dist/css/'));
        .pipe(minifyCSS())
        .pipe(rename('all.min.css'))
        .pipe(gulp.dest('dist/css/'));
});

Не заметил там никакого эквалайзера. Все анимации совершенно независимы от музыки. А элемент справа внизу - это просто гифка.

scrollmagic.io
scrollme.nckprsn.com

1) Для добавления префиксов используйте autoprefixer.
2) Префиксы не решат всех проблем с IE8.
Вообще, если вы только начинаете практиковать, не совсем понятно, зачем вам поддержка IE8. Этот браузер мёртв, и его поддержка - отдельный разговор.

Да, он. Добавляет плавности стандартной ступенчатой прокрутке хрома. В остальных браузерах и без него всё плавно.

www.owlcarousel.owlgraphic.com/docs/api-events.html

function callback(event) {
    // Provided by the core
    var element   = event.target;         // DOM element, in this example .owl-carousel
    var name      = event.type;           // Name of the event, in this example dragged
    var namespace = event.namespace;      // Namespace of the event, in this example owl.carousel
    var items     = event.item.count;     // Number of items
    var item      = event.item.index;     // Position of the current item
    // Provided by the navigation plugin
    var pages     = event.page.count;     // Number of pages
    var page      = event.page.index;     // Position of the current page
    var size      = event.page.size;      // Number of items per page
}

codepen.io/Serj-One/pen/XdKxEB - на js
codepen.io/Serj-One/pen/grMBdr - без js, но с лишними обёртками.

Ни в коем случае не слушайте тех, кто советует делать это через .css(). Это дурной тон, никогда не нужно менять слили непосредственно через js.
Задавайте нужные стили классу-модификатору, и добавляйте/удаляйте его через .addClass() / .removeClass()

Что за ад у вас в разметке? Зачем вы суёте .container внутрь .container-fluid, и тем более .container в .row? Зачем присваиваете класс .col-md-2 тегу img?
1) Вся секция - это .about-project. Присваивать ей ещё и .container-fluid не имеет смысла.
2) Нельзя использовать .container внутри .container-fluid. Выбирайте что-то одно.
3) .row всегда внутри .container. Размещать .container внутри .row нельзя.
Вот верный вариант вашей разметки:

<section class="about-project">
    <div class="container">
        <div class="row">   
            <div class="about-project__img col-md-2">
                <img src="#" alt="О проекте">
            </div>            
            <div class="about-project__descr col-md-10">
                <h2 class="about-project__title">О проекте</h2>
                <p>Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Voluptatem illum maiores voluptates assumenda veritatis maxime nemo laborum, voluptatibus ea ipsa necessitatibus, architecto odio distinctio numquam ut, eaque consequatur quo! Debitis.. </p>  
            </div>
        </div>
    </div>
</section>

Конечно.
www.owlcarousel.owlgraphic.com/demos/animate.html - доки по анимациям для второй версии.
owlgraphic.com/owlcarousel/demos/transitions.html - аналогично для первой.
Используем animate.css Sliding Entrances, или пишем любую свою анимацию, и крутим куда хотим и как хотим.

На css - нет. На js - конечно. Ищи родителя родителя, и делай с ним что хочешь.