ComboBox<String> comboBox = (ComboBox<String>) event.getSource();
// Контейнер в котором находится ComboBox
Parent anchorPane = comboBox.getParent();
// Root контейнер в котором находится anchorPane в котором находится ComboBox и scrollPane
Parent mainParent = parent.getParent();
// Получаем Node scrollPane, но далее методы типа getChild() или getChildrenUnmodifiable() недоступны...
Node scrollPane = mainParent.getChildrenUnmodifiable().get(2)