SeptiM

Я бы это на bash-е написал. Что там, curl, sed, sort, unique, comm. Можно, наверное, в одну команду уложиться...

Вы возможно ищете проблему останова? Обычно ее сводят к нужной задаче, тем самым показывая алгоритмическую неразрешимость.

1. Нужно делить символ пополам. Т.е. каждый символ -- это последовательность из 8 бит. 3 символа -- 24 бита.
2. Прежде чем здесь что-то делать, стоит уложить в голове несколько базовых вещей из алгебры. Вам нужны группы, кольца, конечные поля, идеалы. Особенно внимательно продумайте, как реализуется конечное поле F_2 и F_2^n, а также кольцо многочленов над полем F_2.

Напишите приложение для бегущего города (runcity.org). Чтобы пользователь внес точки, а приложение само кратчайший маршрут построило. Еще круче, если можно будет сфотографировать легенду, а программа сама все адреса найдет (OCR + NLP) и на карту их добавит (OSM или Yandex API).

Посмотрите список курсов CS Клуба. Там много горячих тем из мира науки. По лекторам рекомендую обратить внимание на Шеня, Бабенко, Куликова. Хотя это только трое из бОльшего числа крайне интересных товарищей.

Клуб записывает видео. Так что с содержанием тоже можно ознакомиться.

Отсортируйте и напишите линейный алгоритм для пересечения отсортированных массивов. array_intersect скорее всего работает квадрат и потому все грузит.

Начните с постановки задачи. Какие объекты существуют (преподаватели, группы студентов, аудитории) и сколько их, какие есть ограничения (например, нельзя вести две пары в одной аудитории в одно время), какие из ограничений обязательны, какие можно нарушить. Желательно это все оформить в виде набора переменных, равенств и неравенств между ними + ввести функцию, которую мы хотим оптимизировать.

Не беритесь за какое-то общее решение. Есть конкретный университет, для него и решайте. Вдруг, у вас есть какие-нибудь особенности, которые сильно упрощают задачу.

После того, как все соберете и поставите задачу математически, можно думать над методами.

Я бы искал эти паттерны как подстроки. Строим доп. массив по тому, где встречаются два и три нуля в строке, два и три нуля в столбце. Потом ищем где они образуют фигуры. Можно в лоб написать, можно КМП использовать.

Неплохо бы и про себя что-то рассказать. Учились ли в ЛКШ? Что со Всеросом, ВКОШП-ом?

Если говорить про Питер, то я думаю, стоит ориентироваться на три вуза.

ИТМО кафедра КТ (КТ)
Академический университет (АУ)
СПбГУ (матмех)

Также в городе есть Computer Science Center (CSC) (в Москве тоже самое называется ШАД) + можно свободно посещать CS Club. Преподаватели центра -- это сборная выше-названных вузов, Политеха и нескольких IT-компаний, включая Yandex. Даже если не поступите в эти три вуза, курсе на втором-третьем можно попытать счастье с CSC.

Внутри центра тоже есть свои направления: теоретическая информатика, анализ данных, разработка ПО. Смотрите, изучайте. Кстати, многие лекции выкладываются в открытый доступ.

Знаю, что КТ и АУ активно редактируют свои программы. В среднем, уровень становится выше. АУ собирает два раза в семестр анонимные отзывы студентов о преподавателях. Как конкретно сейчас в ИТМО -- не знаю. В АУ бакалавры сидят с утра до ночи, что-то учат, решают, программируют. Пропускать много занятий довольно рискованно.

Про матмех знаю меньше. У них поселился Intel. Есть сильный кружок по программированию. Студенты, которым интересна информатика, посещают CSC.

Если я правильно понимаю, вы хотите сравнивать с точностью до искривления. Я бы составил параметрическое уравнение кривой и взял вторую производную d^2 f / dt^2. В каждой точке это будет нормаль к кривой. Нужно для каждой кривой записать последовательность, когда эта нормаль слева от кривой, когда равна нулю (кривая идет прямо или точка перегиба), когда справа. Получится такая строчка, например, +1,0,-1,...,1. Ну и их сравнивать.

Знак можно получить, например посчитав детерминант матрица 2x2 составленный из векторов для первой и второй производной. Можно попробовать сделать это сначала численно. Если подходит, попробовать решить аналитически.