Seedor

Для HTTP/1.x можно использовать http.Hijacker https://golang.org/pkg/net/http/#Hijacker для захвата контроля. Примерно так

func testFuncHandler(w http.ResponseWriter, r *http.Request) {
    fmt.Fprint(w, "===data test_server_msg===")
    hj, ok := w.(http.Hijacker) //Проверка протокола на возможность Hijack
    if !ok {
		http.Error(w, "webserver doesn't support hijacking", http.StatusInternalServerError)
		return
    }
    conn, _, err  := hj.Hijack() //Вот здесь захват контроля
    if err != nil {
	http.Error(w, err.Error(), http.StatusInternalServerError)
	return
    }
    conn.Close()
}

Отправлять письма нужно именно с бекенда, vue решает совершенно другие задачи, если Вы об этом

Vue - фреймворк для разработки пользовательских интерфейсов. Вместе с некоторыми дополнениями позволяет создавать полноценные spa приложения. Т.е. прежде всего он служит именно для разработки интерфейсов, позволяя удобным образом организовывать взаимодействие между различными компонентами приложения. Далее такое приложение удобнее масштабировать и поддерживать. Все современные библиотеки/фреймворки фронтенд разработки сейчас преследуют примерно одну и ту же цель - масштабируемость, удобство поддержки, модульность.

Если вы занимаетесь, исключительно версткой и вам не нужно разделять ваш проект на какие-то компоненты, которые должны как-то взаимодействовать между собой, то он вам ни к чему.

На пальцах: если ты использовал jQueryи знаешь для чего он. То vue позволит воплотить те же задачи, но с более быстрой скоростью работы скрипта. И больше возможностей, для которых на jquery пришлось бы написать много лишнего кода.

Потому что это golang ))
А подробней - либу так и не переписали на go (тогда бы она могла быть быстрой и компактной. Компилятор умел бы брать только нужное в бинарник) Сейчас там просто биндинги которые поключают обычную либу.

Такова философия go - явня обработка ошибок. Можно конечно и писать на panic-recover, но будет не менее уродливо и не факт что производительно. Просто привыкните, примите как особенность языка.
Можете вынести идентичные строки в некую функцию ErrorHandler.