Александр

filteredOptions() {
    return filter(this.options, new RegExp(this.searchText, 'gi'));
},

const filter = (data, needle, store = []) => {
    for (const entry of data) {
        const branch = {
            ...entry,
            children: []
        };
        const isValid = needle.test(entry.name);

        if (entry.hasOwnProperty('children') && entry.children.length > 0) {
            filter(entry.children, needle, branch.children);

            if (branch.children > 0 || isValid) {
                store.push(branch);
            }
        } else {
            if (isValid) {
                store.push(branch);
            }
        }
    }

    return store;
};

const options = [
    {
        name: 'Выход детали из строя в процессе эксплуатации',
        value: null,
        children: [
            {
                name: 'Увеличение зазора, люфт (дробь/стуки)',
                value: 53
            },
            {
                name: 'Обрыв детали',
                value: 54
            }
        ]
    },
    {
        name: 'Поломка при установке',
        value: null
    },
    {
        name: 'Брак до установки',
        value: null,
        children: [
            {
                name: 'Недокомплект',
                value: 55
            },
            {
                name: 'Заводской брак (замятия, отсутствие резьбы, пробой пыльника и т.д.)',
                value: 56
            }
        ]
    }
];

console.log(filter(options, new RegExp('детали', 'gi')));
/*
[
    {
        name: 'Выход детали из строя в процессе эксплуатации',
        value: null,
        children: [ { name: 'Обрыв детали', value: 54, children: [] } ]
    }
]
*/

computed: {
  sortedPersons: function () {
    return [...this.persons].sort((a, b) => a.age - b.age);
  }
}

export default {
	...,
	data: function () { ... },
	methods: { ... }
}

<a 
    :style="getMailStyle(user)" 
    v-on:mouseover="(event) => changeColor(evebt, user)"
    v-on:mouseleave="() => originalColor(user)"
    v-bind:href="`mailto:{{ user.commit.author.email }}`"
>{{user.commit.author.email}}</a>

methods: {
	getMailStyle: function (user) {
		return {
			color: user.color
		};
	},
	changeColor: function (e, user) {
		e.preventDefault();

		user.color = 'red';
	},
	originalColor: function (user) {
		user.color = '#ccc';
	}
}

fetch('https://api.github.com/repos/javascript-tutorial/en.javascript.info/commits')
	.then(response => response.json())
	.then(json => {
		this.users = json.map(user => ({
			color: '#ccc',
			...user
		}));
	}