90% 500ых на Laravel это кривые права на запись в storage. Особенно после перемещения проекта.
Этот код перенаправляет все запросы в index.
помогло завести проект.
очень сомневаюсь, но может на сервере не стоит mod rewrite.
Завести главную страницу может и помогло а на другие пробовали перейти?
