Использовать там поле, обозначающее порядок элементов. И при выводе сортировать по этому полю, при перемене мест - менять значения этого поля в строках местами.
Можно, например, при нажатии на кнопку подгружать другую таблицу стилей.
А можно обернуть стили различных дизайнов в body.classname и менять этот classname у document.body при нажатии на кнопку.