Галочку HttpOnly в последней колонке видите? Она означает, что кука используется только самим браузером в запросах к сайту и принципиально недоступна из JavaScript.
Если верить
документации TamperMonkey, то он умеет извлекать эти куки, но только в beta-версии.
Note: httpOnly cookies are supported at the BETA versions of Tampermonkey only for now
Так что попробуйте перейти на бету.