Rsa97

LAST_INSERT_ID() или аналогичная функция клиентской библиотеки.

FROM `alias`
JOIN `items` ON `items`.`product_id` = SUBSTR(`alias`.`field2`, 12)

Для MySQL 5.7.6 и выше можно добавить в таблицу алиасов вычислимое поле с `product_id`

Вариант 1: Смена на ON DELETE CASCADE, в этом случае все связанные записи также будут удалены.
Вариант 2: Смена на ON DELETE SET NULL, этом случае во всех связанных записях поле связи примет значение NULL.
Вариант 3: Предварительное удаление вручную всех связанных записей.

SELECT `d`.*
  FROM (
    SELECT `dish_id`
      FROM `ingredient_dish`
      WHERE `ingredient_id` IN (11,14)
      GROUP BY `dish_id`
      HAVING COUNT(*) = 2
  ) AS `di` 
  JOIN `dish` AS `d` ON `d`.`id` = `di`.`dish_id`

Потому что сортируете не даты, а их строковые представления.
В первом варианте - сначала по месяцу, потом по дню, потом по году. Значит 31 декабря 2000 года у вас будет позже, чем 01 января 2017.
Во втором - по дню, затем месяцу, затем году. И 01 число будет раньше, чем 31 число независимо от месяца и года.
А что вам мешает сортировать непосредственно по mydate?

SELECT * 
  FROM `table` AS `t1`
  JOIN `table` AS `t2` ON `t1`.`user_id` < `t2`.`user_id` 
    AND `t1`.`date_start` <= `t2`.`date_end` AND `t2`.`date_start` <= `t1`.`date_end`

UPDATE `table` AS `t`
  JOIN (
    SELECT MIN(`id`) AS `min`, `value`
      FROM `table`
      GROUP BY `value`
  ) AS `t1` ON `t1`.`value` = `t`.`value`
  SET `t`.`min_id` = `t1`.`min`

https://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/join.html

In MySQL, JOIN, CROSS JOIN, and INNER JOIN are syntactic equivalents (they can replace each other).