Rsa97

Прямыми кавычками ( ' или " ) обозначаются строки. Названия таблиц, полей, и т.п. берутся в обратные кавычки ( ` ).
Ну и нет смысла проверять начало интервала.

SELECT *
  FROM `t1`
  JOIN `t2` ON `t2`.`client` = `t1`.`id`
    AND `t2`.`tiimestamp` BETWEEN `t1`.`session_start` AND `t1`.`session_end`

SELECT `user_id`, MAX(`id`)
  FROM (
    SELECT `id`, `fsender_id` AS `user_id`
      FROM `messages`
      WHERE `ssender_id` = :iserId
    UNION SELECT `id`, `ssender_id`
      FROM `messages`
      WHERE `fsender_id` = :iserId
  ) AS `t`
  GROUP BY `user_id`

(SELECT ...)
UNION (SELECT ...)
UNION (SELECT ...)
...

SELECT `id_question`,
  COUNT(*) AS `correct_answers_total`,
  SUM(`id` IN (1, 2, 6, 7)) AS `correct_answers_users`
  FROM `answers`
  WHERE `correct_answer` = 1
  GROUP BY `id_question`

Если один вид может быть связан с несколькими типами, а каждый тип только с одним видом, то отношение один-ко многим и реализуется полем id_вида в таблице типов.
Если один вид может быть связан с несколькими типами, а один тип с несколькими видами, то это многие-ко-многим и строится на промежуточной таблице связи (id_вида, id_типа).

Не нужно. Эти три поля находятся в начале индекса и индекс может быть использован при поиске по ним.
Будет ли он использован на самом деле зависит от того, будет ли (по прогнозу MySQL) ускорен поиск.

Вот код ниже, но что-то не работает

Вот это что-то, что не работает, и править. Что именно не работает - смотрите в логах.

Не должно быть в одной ячейке таблицы сразу несколько значений - это один из основных принципов реляционных баз данных.
Сделать такое, конечно, можно, но это будет говнокодом и в приличном обществе за такое бьют канделябрами.
По хорошему, вам надо создать отдельную таблицу, связанную с основной отношением многие-к-одному.

Валидировать на сервере надо всё, что приходит от клиента. И не просто валидировать, но и проверять авторизацию клиента на заданную операцию с конкретными данными.